Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q5

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:



Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 por 2 meses, recebendo ao final desse prazo o montante de R$ 1.060,00. Se, nesse período, a taxa real de juros foi de 4%, então a taxa de inflação desse bimestre foi de aproximadamente:

(A) 1,84
(B) 1,86
(C) 1,88
(D) 1,90
(E) 1,92

Resolução


O problema aqui é fazer as contas no mais é bem simples.

A taxa de retorno real multiplicada pela taxa de inflação gera a taxa nominal, ou seja, chamando de

txi = Taxa de Inflação
txr = Taxa real

Temos que:

(1+txi)*(1+txr)*1.000,00 = 1.060,00

(1+txi)*1,04*1.000,00 = 1.060,00

(1+txi) = 1.060,00 / 1.040,00

txi = 1,92%

Um ponto importante aqui é que eu acho que essa questão seria passível de anulação, pois as alternativas não apresentam o %, a inflação seria de 1,92% não de 1,92.

De qualquer forma o gabarito é:

Alternativa E

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Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q4

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Médio

Enunciado:

Em uma loja, um computador, cujo preço é $ 2.200,00, pode ser vendido nas seguintes condições :-


- à vista, com abatimento de 10% no preço ou;
- em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a 25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos à taxa de 4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra. 


Se R e S são, respectivamente, os totais pagos no primeiro e no segundo casos, é verdade que :


(A) S - R = R$ 99,52
(B) S = 2R
(C) S = R + R$ 354,64
(D) S + R = R$ 4.312,00
(E) R = S - R$ 179,52


Resolução:


O problema em si é bastante simples, o problema é que ele é trabalhoso, é o tipo de problema que o mais indicado é deixar para o final da prova.


Primeiro vamos tentar isolar os valores em função do preço original do produto que é de R$ 2.200,00


R = 0,9 * 2.200,00
S = 0,25 * 2.200,00 + 1,04 * 1,04 * 0,75 * 2.200,00
S = (0,25 + 0,75 * 1,0816) * 2.200,00
S = (0,25  + 0,8112) * 2.200,00
S = (1,0612) * 2.200,00


Analisando as alternativas já podemos eliminar a opção S = 2R, a diferença de valores não é tão grande assim.


Se fizermos S - R teremos


S - R = ( 1,0612 - 0,9 ) * 2.200,00
S - R = 0,1612 * 2.200,00
S - R = 354,64


Ou, reescrevendo temos:


S = R + 354,64


Outra observação é que na prova você poderia fazer cálculos com valores arredondados, você ganharia tempo e poderia escolher com boa segurança a alternativa correta.


Alternativa C


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Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q3

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Fácil
Enunciado:


Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo, encontrou um outro credor que cobrava taxa de 4% ao mês. Tomou, então, R$ 13.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo e, no mesmo dia, liquidou a dívida com o primeiro. Em 05 de novembro desse ano, ao liquidar a segunda dívida, havia pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores. O prazo do segundo empréstimo foi

(A) 6 meses
(B) 5 meses e meio
(C) 5 meses
(D) 4 meses e meio
(E) 4 meses

Resolução


O primeiro ponto a notar é que os juros são simples, ou seja, o devedor paga ao credor o equivalente à 6% de 10.000,00 (600) todo mês durante a vigência do primeiro empréstimo e depois paga 4% de 13.000,00 (520) durante o restante do período.

Com essas duas informações podemos montar a seguinte equação.

600 * P1 + 520 * P2 = 5.560    ( Do enunciado "pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores" )

Com a informação de que o prazo total do empréstimo foi de 10 meses podemos escrever que:

P1 + P2 = 10

Assim ficamos com o sistema:

600 * P1 + 520 * P2 = 5.560
P1 + P2 = 10

Podemos dividir a primeira equação por 10  e multiplicar a segunda por 60, ficamos então com:


60 * P1 + 52 * P2 = 556
60 * P1 + 60 * P2 = 600

Subtraindo a segunda da primeira ficamos com

  60 * P1 + 60 * P2 = 600

- 60 * P1 - 52 * P2 = - 556

8 * P2 = 44
P2 = 5,5

Alternativa B


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Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q2

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado:

Uma dívida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e que o fator de valor atual  correspondente é 4,58. A cota de amortização da segunda prestação foi

(A) R$ 17.900,60.
(B) R$ 17.769,56.
(C) R$ 17.512,53.
(D) R$ 17.315,45.
(E) R$ 17.117,82.

Dica de resolução:


Lembre-se que no sistema frances ou price o valor das parcelas é igual durante todo o período.

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Resolução:


O primeiro passo para resolver essa questão É calcular o valor da prestação que está sendo paga. Para calcular o valor da parcela basta dividir o valor da dívida pelo fator de valor atual correspondente.

Parcela = 91.600 / 4,58 = 20.000,00

Depois disso devemos montar uma tabela para calcular os valores de juros e a amortização em cada etapa. Lembrando que o valor da parcela é sempre igual.

O valor da Parcela já calculamos acima. O segundo passo é calcular o valor dos juros que é dado pelo Principal multiplicado por 3% (juros ao mês, conforme enunciado).

Juros = Principal * 3%

A amortização é igual a:

Amortização = Parcela - Juros

O novo valor do Principal é igual à:

Principal = Principal anterior - Amortização anterior

Calculando linha a linha:

Primeiro período

Principal = 91.600,00
Parcela = 20.000,00
Juros = 91.600,00 * 3% = 2.748,00
Amortização = 20.000,00 - 2748,00 = 17.252,00

Segundo período


Principal = 91.600,00 - 17.252,00 = 74.348,00
Parcela = 20.000,00
Juros = 74.348,00 * 3% = 2.230,44
Amortização = 20.000,00 - 2.230,44 = 17.769,56


Resumindo os cálculos em uma tabela:

      Principal         Parcela         Juros          Amortização
1    91.600.00      20.000.00    2.748,00    17.252,00
2    74.348,00      20.000,00    2.230,44    17.769,56

Comentários: Questões como essa não são difíceis, porém são trabalhosas, o mais prudente é tentar resolver as questões mais simples e rápidas e deixar essas questões mais trabalhosas para o final.

Alternativa B


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Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q1

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado:

Dois títulos, um com vencimento daqui a 30 dias e outro com vencimento daqui a 60 dias, foram descontados hoje, com desconto racional composto, à taxa de 5% ao mês. Sabe-se que a soma de seus valores nominais é de $ 5.418,00, e a soma dos valores líquidos recebidos é de $ 5.005,00. O maior dos valores nominais supera o menor deles em

(A) R$ 1.195,00.
(B) R$ 1.215,50.
(C) R$ 1.417,50.
(D) R$ 1.484,00.
(E) R$ 1.502,50

Resolução:


Vamos chamar os valores nominais dos títulos de T1 e T2, sendo T1 o título com vencimento em 30 dias e T2 o título com vencimento em 60 dias. Dessa forma temos que:

T1 + T2 = 5.418,00 Eq. 1( Do enunciado: A soma de seus valores nominais é de 5.418,00 )

Do enunciado: a soma dos valores líquidos recebidos é de $ 5.005,00. Considere também que T1, com vencimento em 30 dias, é descontado em 5% e que T2 com vencimento em 60 dias, é descontado em 5% por dois períodos, ou seja, ( 1,05*1,05 ). Assim temos: 

T1/1,05 + T2/(1,05*1,05) = 5.005,00  Eq. 2

Eq. 1 e Eq. 2 formam um sistema que pode ser resolvido da seguinte forma:

T1 + T2 = 5.418,00 
T1/1,05 + T2/(1,05*1,05) = 5.005,00

Multiplicando Eq. 2 de forma a deixar a equação mais fácil de manipular temos:

1,05*T1 + T2 = 5.518,0125

Assim, multiplicando Eq. 1 por menos ficamos com o sistema:

1,05*T1 + T2 = 5.518,0125 
-T1         - T2 = -5.418,00 

Somando as duas equações ficamos com :

0,05*T1 = 100,0125
T1 = 2.000,25

Substituindo 2.000,25 por T1 na Eq. 1 temos:

2.000,25 + T2 = 5.418,00
T2 = 3.417,75

Finalmente:

T2 - T1 = 3.417,75 - 2.000,25 = 1.417,50

Alternativa C

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Informática - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q1

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Informática
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado


Sobre os computadores é correto afirmar:



(A) O BIOS é um software armazenado em um chip de memória RAM fixado na placa mãe. Tem a função de armazenar o Sistema Operacional. 
(B) A fonte de alimentação transforma a tensão elétrica que entra no computador, de 240 V para 110 V, pois os componentes internos suportam apenas a tensão de 110 V. 
(C) Barramentos são circuitos integrados que fazem a transmissão física de dados de um dispositivo a outro.  
(D) Quando o sistema de fornecimento de energia falha, um estabilizador comum tem como principal objetivo manter o abastecimento por meio de sua bateria até que a energia volte ou o computador seja desligado. 
(E) Um bit representa um sinal elétrico de exatos 5 V que é interpretado pelos componentes de hardware do computador


Resolução


Analisando alternativa por alternativa





(A) O BIOS é um software armazenado em um chip de memória RAM fixado na placa mãe. Tem a função de armazenar o Sistema Operacional. 


Errado. O BIOS é um software armazenado em um chip de memória ROM. Tem entre suas funções, carregar o Sistema Operacional.


(B) A fonte de alimentação transforma a tensão elétrica que entra no computador, de 240 V para 110 V, pois os componentes internos suportam apenas a tensão de 110 V. 


Errado. A fonte de alimentação transforma corrente alternada em corrente contínua.


(C) Barramentos são circuitos integrados que fazem a transmissão física de dados de um dispositivo a outro.  


Correto. Com a ressalva de que Barramentos não são exatamente circuitos integrados. Mas olhando as outras alternativas essa é a melhor.


(D) Quando o sistema de fornecimento de energia falha, um estabilizador comum tem como principal objetivo manter o abastecimento por meio de sua bateria até que a energia volte ou o computador seja desligado. 


Errado. O estabilizador comum não mantém o abastecimento por meio de uma bateria, essa é a função de um no-break.


(E) Um bit representa um sinal elétrico de exatos 5 V que é interpretado pelos componentes de hardware do computador


Errado. Um bit é a menor unidade de informação binária.

Alternativa C

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q10

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado:



O sábio sabe que nem tudo sabe. O tolo sabe menos do que o sábio sabe. Então, a partir dessas afirmações, é verdade que 


(A) Os tolos nada sabem.
(B) Alguns tolos sabem mais do que todos os sábios.
(C) O tolo sabe tudo o que sabe.
(D) O tolo pode saber que nem tudo sabe.
(E) O sábio não sabe o que o tolo sabe.


Dica para resolução:


Este é o tipo de questão que a melhor forma de resolver é ir analisando alternativa por alternativa até encontrar a certa, mas cuidado, é o tipo de questão que pode ser enganosa, não deixe de analisar todas as alternativas antes de se decidir pela correta.


Tente resolver sozinho antes de ler a resolução mais abaixo.


Resolução:


Analisando alternativa por alternativa:



(A) Os tolos nada sabem.


Essa afirmação não é verdadeira, ela pode até ser verdadeira, mas não é necessariamente verdade, pois o que se afirma é que o tolo sabe menos que o sábio, não que ele nada sabe.


(B) Alguns tolos sabem mais do que todos os sábios.


Essa afirmação é falsa. O texto diz explicitamente, O tolo sabe menos do que o sábio, assim não há como um tolo saber mais que TODOS os sábios.


(C) O tolo sabe tudo o que sabe.


 Afirmação falsa também. Ele pode não saber que não sabe tudo, mas isso não quer dizer que ele saiba tudo o que ele sabe. Se, no entanto a alternativa dissesse "O tolo pode saber tudo o que sabe" nesse caso então a alternativa seria verdadeira.


(D) O tolo pode saber que nem tudo sabe.


Essa é a alternativa correta, o tolo PODE saber que nem tudo sabe. Atenção, se a alternativa dissesse "O tolo sabe que nem tudo sabe", então a alternativa seria falsa.




(E) O sábio não sabe o que o tolo sabe.


Alternativa falsa. O tolo sabe menos que o sábio, logo o sábio PODE saber o que o tolo sabe.




Alternativa D

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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q9

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil


Enunciado:

Observe as sequências de letras obtidas com uma mesma ideia. 

I. A; B; D; G; K; P. 

II. B; C; E; H; L; Q. 

III. C; D; F; I ; M; R. 

IV. D; E; ___; J; ___; S. 

Utilizando a mesma ideia, a sequência IV. deverá ser completada, respectivamente, com as letras 

(A) F e K.

(B) G e O.

(C) G e N.

(D) O e Q.

(E) R e U.

Dica de resolução:

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Preste atenção à sequencia olhando sobre diferentes ângulos, não se atenha apenas à uma linha, olhe também as colunas.

Resolução:

Esse é um problema bastante simples. Observe as colunas e você verá:

Primeira coluna:

A/B/C/D

Segunda coluna:

B/C/D/E

Terceira coluna:

D/E/F/?   (? denota a primeira lacuna)

Note que as primeiras duas colunas são formadas pela sequência das letras do alfabeto. Assim, podemos deduzir que na terceira coluna, teremos a mesma regra e que portanto a primeira lacuna será dada pela letra seguinte à F, ou seja, primeira lacuna é preenchida pela letra G.

Quarta coluna:

G/H/I/J

Quinta coluna:

K/L/M/? (? denota a segunda lacuna)

Aqui usando a mesma regra concluímos que a segunda lacuna deve ser preenchida pela letra N, assim, chegamos a resposta, G e N.

Alternativa C.

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