Raciocínio Lógico - Banco Central 2010 - Banca CESGRANRIO - Q1

Banca: FCC Ano: 2010 Cargo: Analista Banco Central Disciplina: Raciocínio Lógico Quantitativo
Nível de Dificuldade: Fácil

Antes da questão.. pessoal, NÃO DEIXEM DE COMENTAR o blog, assim sei se vale a pena continuar postando ou não. Tenho percebido um aumento nas visitas, mas nenhum comentário. Peçam para eu resolver questões que te interessam, serão bem-vindas.

Abraço

Enunciado:



Com o objetivo de preservar a espécie durante o período reprodutivo, determinado município estabeleceu um limite de pesca de camarão que dizia o seguinte:
É permitida a pesca de 3 kg de camarão e mais um camarão, não podendo haver mais do que 12 camarões com medida superior a 15 cm.
Considere que uma pessoa pesque oito camarões, todos com medida superior a 15 cm. Analise os procedimentos a seguir para decidir se essa pescaria está dentro do limite permitido.
I - Verificar se a soma dos pesos de todos menos o peso do mais pesado não ultrapassa 3 kg.
II - Verificar se a soma dos pesos de metade deles não ultrapassa 1,5 kg.
III - Verificar se a soma dos pesos de metade deles mais o peso do mais pesado ultrapassa 1,5 kg.
É (São) eficaz(es) APENAS o(s) procedimento(s)
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e II.
(E) I e III.

Resolução:

Mais um tipo de questão onde o melhor é analisar as afirmações item por item:


I - Verificar se a soma dos pesos de todos menos o peso do mais pesado não ultrapassa 3 kg.

Essa alternativa com certeza satisfaz a condição estabelecida pelo município. É basicamente a regra literal. Resta agora saber se as opções II ou III podem ser viáveis também.

II - Verificar se a soma dos pesos de metade deles não ultrapassa 1,5 kg.

Essa alternativa não é eficaz. Basta pensarmos em um caso onde ela não funcionaria. Imagine que a metade escolhida para realizar o peso seja dos camarões mais leves, nesse caso o peso total poderia ser de mais de 3 kg, mesmo considerando que você não inclua o mais pesado na pesagem.

III - Verificar se a soma dos pesos de metade deles mais o peso do mais pesado ultrapassa 1,5 kg.

Essa alternativa também tem o mesmo problema da alternativa anterior. Caso se escolha os camarões mais leves um conjunto que deveria ser rejeitado pode vir a ser aceito. E por outro lado, caso se escolha a metade dos camarões mais pesados um conjunto que deveria ser aceito seria rejeitado.

Assim concluímos que a única opção válida é a I, logo Alternativa A

Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q5

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Fácil

Antes da questão.. pessoal, NÃO DEIXEM DE COMENTAR o blog, assim sei se vale a pena continuar postando ou não. Tenho percebido um aumento nas visitas, mas nenhum comentário. Peçam para eu resolver questões que te interessam, serão bem-vindas.

Abraço

Enunciado:


Para a aquisição de um equipamento, uma empresa tem duas opções, apresentadas na tabela abaixo.


                                        Opção X                       Opção Y 
Custo inicial                      R$ 15.000,00                R$ 12.000,00 
Manutenção anual             R$ 1.000,00                  R$ 1.200,00 
Vida útil                           12 anos                        12 anos 
Valor residual                   R$ 1.495,20                  R$ 996,80 


Considerando que:

(1,2)^12 = 8,9


((1,2)^12-1)/0,2*(1,2)^12 = 4,44


Utilizando-se a taxa de 20% ao ano, verifica-se que o módulo da diferença entre os valores atuais das opções X e Y, na data de hoje, é 
(A) zero. 
(B) R$ 1.041,00. 
(C) R$ 2.056,00. 
(D) R$ 2.085,00. 
(E) R$ 2.154,00. 


Resolução


Valor presente da Opção X:


15.000 - 1.495,20/8,9 + 1.000,00*4,44 = 19.608,00 (Atenção na primeira publicação eu havia errado o sinal do valor residual, corrigido conforme comentário do Elton abaixo. Grato Elton)


Valor presente da Opção Y


12.000 - 996,80/8,9 + 1.200,00*4,44 = 17.392,00


Módulo da diferença = 19.608 - 17392 = 2.056,00


De novo a questão é simples, mas as contas são trabalhosas, não deixe de praticar os cálculos para ganhar agilidade no dia da prova.


Alternativa C



Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q5

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:



Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 por 2 meses, recebendo ao final desse prazo o montante de R$ 1.060,00. Se, nesse período, a taxa real de juros foi de 4%, então a taxa de inflação desse bimestre foi de aproximadamente:

(A) 1,84
(B) 1,86
(C) 1,88
(D) 1,90
(E) 1,92

Resolução


O problema aqui é fazer as contas no mais é bem simples.

A taxa de retorno real multiplicada pela taxa de inflação gera a taxa nominal, ou seja, chamando de

txi = Taxa de Inflação
txr = Taxa real

Temos que:

(1+txi)*(1+txr)*1.000,00 = 1.060,00

(1+txi)*1,04*1.000,00 = 1.060,00

(1+txi) = 1.060,00 / 1.040,00

txi = 1,92%

Um ponto importante aqui é que eu acho que essa questão seria passível de anulação, pois as alternativas não apresentam o %, a inflação seria de 1,92% não de 1,92.

De qualquer forma o gabarito é:

Alternativa E

Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q4

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Médio

Enunciado:

Em uma loja, um computador, cujo preço é $ 2.200,00, pode ser vendido nas seguintes condições :-


- à vista, com abatimento de 10% no preço ou;
- em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a 25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos à taxa de 4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra. 


Se R e S são, respectivamente, os totais pagos no primeiro e no segundo casos, é verdade que :


(A) S - R = R$ 99,52
(B) S = 2R
(C) S = R + R$ 354,64
(D) S + R = R$ 4.312,00
(E) R = S - R$ 179,52


Resolução:


O problema em si é bastante simples, o problema é que ele é trabalhoso, é o tipo de problema que o mais indicado é deixar para o final da prova.


Primeiro vamos tentar isolar os valores em função do preço original do produto que é de R$ 2.200,00


R = 0,9 * 2.200,00
S = 0,25 * 2.200,00 + 1,04 * 1,04 * 0,75 * 2.200,00
S = (0,25 + 0,75 * 1,0816) * 2.200,00
S = (0,25  + 0,8112) * 2.200,00
S = (1,0612) * 2.200,00


Analisando as alternativas já podemos eliminar a opção S = 2R, a diferença de valores não é tão grande assim.


Se fizermos S - R teremos


S - R = ( 1,0612 - 0,9 ) * 2.200,00
S - R = 0,1612 * 2.200,00
S - R = 354,64


Ou, reescrevendo temos:


S = R + 354,64


Outra observação é que na prova você poderia fazer cálculos com valores arredondados, você ganharia tempo e poderia escolher com boa segurança a alternativa correta.


Alternativa C


Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Deixem seus comentários, divulguem o blog

Olá a todos.

Tenho visto um aumento significativo de visitas no Blog, mas ninguém deixou comentários ainda.

O blog é útil? Como ele pode melhorar?

Comentem, assim o blog ganha vida!

Obrigado

Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q3

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Fácil
Enunciado:


Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo, encontrou um outro credor que cobrava taxa de 4% ao mês. Tomou, então, R$ 13.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo e, no mesmo dia, liquidou a dívida com o primeiro. Em 05 de novembro desse ano, ao liquidar a segunda dívida, havia pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores. O prazo do segundo empréstimo foi

(A) 6 meses
(B) 5 meses e meio
(C) 5 meses
(D) 4 meses e meio
(E) 4 meses

Resolução


O primeiro ponto a notar é que os juros são simples, ou seja, o devedor paga ao credor o equivalente à 6% de 10.000,00 (600) todo mês durante a vigência do primeiro empréstimo e depois paga 4% de 13.000,00 (520) durante o restante do período.

Com essas duas informações podemos montar a seguinte equação.

600 * P1 + 520 * P2 = 5.560    ( Do enunciado "pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores" )

Com a informação de que o prazo total do empréstimo foi de 10 meses podemos escrever que:

P1 + P2 = 10

Assim ficamos com o sistema:

600 * P1 + 520 * P2 = 5.560
P1 + P2 = 10

Podemos dividir a primeira equação por 10  e multiplicar a segunda por 60, ficamos então com:


60 * P1 + 52 * P2 = 556
60 * P1 + 60 * P2 = 600

Subtraindo a segunda da primeira ficamos com

  60 * P1 + 60 * P2 = 600

- 60 * P1 - 52 * P2 = - 556

8 * P2 = 44
P2 = 5,5

Alternativa B


Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q2

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado:

Uma dívida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e que o fator de valor atual  correspondente é 4,58. A cota de amortização da segunda prestação foi

(A) R$ 17.900,60.
(B) R$ 17.769,56.
(C) R$ 17.512,53.
(D) R$ 17.315,45.
(E) R$ 17.117,82.

Dica de resolução:


Lembre-se que no sistema frances ou price o valor das parcelas é igual durante todo o período.

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Resolução:


O primeiro passo para resolver essa questão É calcular o valor da prestação que está sendo paga. Para calcular o valor da parcela basta dividir o valor da dívida pelo fator de valor atual correspondente.

Parcela = 91.600 / 4,58 = 20.000,00

Depois disso devemos montar uma tabela para calcular os valores de juros e a amortização em cada etapa. Lembrando que o valor da parcela é sempre igual.

O valor da Parcela já calculamos acima. O segundo passo é calcular o valor dos juros que é dado pelo Principal multiplicado por 3% (juros ao mês, conforme enunciado).

Juros = Principal * 3%

A amortização é igual a:

Amortização = Parcela - Juros

O novo valor do Principal é igual à:

Principal = Principal anterior - Amortização anterior

Calculando linha a linha:

Primeiro período

Principal = 91.600,00
Parcela = 20.000,00
Juros = 91.600,00 * 3% = 2.748,00
Amortização = 20.000,00 - 2748,00 = 17.252,00

Segundo período


Principal = 91.600,00 - 17.252,00 = 74.348,00
Parcela = 20.000,00
Juros = 74.348,00 * 3% = 2.230,44
Amortização = 20.000,00 - 2.230,44 = 17.769,56


Resumindo os cálculos em uma tabela:

      Principal         Parcela         Juros          Amortização
1    91.600.00      20.000.00    2.748,00    17.252,00
2    74.348,00      20.000,00    2.230,44    17.769,56

Comentários: Questões como essa não são difíceis, porém são trabalhosas, o mais prudente é tentar resolver as questões mais simples e rápidas e deixar essas questões mais trabalhosas para o final.

Alternativa B


 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Matemática Financeira - Prefeitura-SP - Banca FCC - 2012 - Q1

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Auditor Fiscal Tributário Disciplina: Matemática Financeira
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado:

Dois títulos, um com vencimento daqui a 30 dias e outro com vencimento daqui a 60 dias, foram descontados hoje, com desconto racional composto, à taxa de 5% ao mês. Sabe-se que a soma de seus valores nominais é de $ 5.418,00, e a soma dos valores líquidos recebidos é de $ 5.005,00. O maior dos valores nominais supera o menor deles em

(A) R$ 1.195,00.
(B) R$ 1.215,50.
(C) R$ 1.417,50.
(D) R$ 1.484,00.
(E) R$ 1.502,50

Resolução:


Vamos chamar os valores nominais dos títulos de T1 e T2, sendo T1 o título com vencimento em 30 dias e T2 o título com vencimento em 60 dias. Dessa forma temos que:

T1 + T2 = 5.418,00 Eq. 1( Do enunciado: A soma de seus valores nominais é de 5.418,00 )

Do enunciado: a soma dos valores líquidos recebidos é de $ 5.005,00. Considere também que T1, com vencimento em 30 dias, é descontado em 5% e que T2 com vencimento em 60 dias, é descontado em 5% por dois períodos, ou seja, ( 1,05*1,05 ). Assim temos: 

T1/1,05 + T2/(1,05*1,05) = 5.005,00  Eq. 2

Eq. 1 e Eq. 2 formam um sistema que pode ser resolvido da seguinte forma:

T1 + T2 = 5.418,00 
T1/1,05 + T2/(1,05*1,05) = 5.005,00

Multiplicando Eq. 2 de forma a deixar a equação mais fácil de manipular temos:

1,05*T1 + T2 = 5.518,0125

Assim, multiplicando Eq. 1 por menos ficamos com o sistema:

1,05*T1 + T2 = 5.518,0125 
-T1         - T2 = -5.418,00 

Somando as duas equações ficamos com :

0,05*T1 = 100,0125
T1 = 2.000,25

Substituindo 2.000,25 por T1 na Eq. 1 temos:

2.000,25 + T2 = 5.418,00
T2 = 3.417,75

Finalmente:

T2 - T1 = 3.417,75 - 2.000,25 = 1.417,50

Alternativa C

 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Informática - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q1

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Informática
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado


Sobre os computadores é correto afirmar:



(A) O BIOS é um software armazenado em um chip de memória RAM fixado na placa mãe. Tem a função de armazenar o Sistema Operacional. 
(B) A fonte de alimentação transforma a tensão elétrica que entra no computador, de 240 V para 110 V, pois os componentes internos suportam apenas a tensão de 110 V. 
(C) Barramentos são circuitos integrados que fazem a transmissão física de dados de um dispositivo a outro.  
(D) Quando o sistema de fornecimento de energia falha, um estabilizador comum tem como principal objetivo manter o abastecimento por meio de sua bateria até que a energia volte ou o computador seja desligado. 
(E) Um bit representa um sinal elétrico de exatos 5 V que é interpretado pelos componentes de hardware do computador


Resolução


Analisando alternativa por alternativa





(A) O BIOS é um software armazenado em um chip de memória RAM fixado na placa mãe. Tem a função de armazenar o Sistema Operacional. 


Errado. O BIOS é um software armazenado em um chip de memória ROM. Tem entre suas funções, carregar o Sistema Operacional.


(B) A fonte de alimentação transforma a tensão elétrica que entra no computador, de 240 V para 110 V, pois os componentes internos suportam apenas a tensão de 110 V. 


Errado. A fonte de alimentação transforma corrente alternada em corrente contínua.


(C) Barramentos são circuitos integrados que fazem a transmissão física de dados de um dispositivo a outro.  


Correto. Com a ressalva de que Barramentos não são exatamente circuitos integrados. Mas olhando as outras alternativas essa é a melhor.


(D) Quando o sistema de fornecimento de energia falha, um estabilizador comum tem como principal objetivo manter o abastecimento por meio de sua bateria até que a energia volte ou o computador seja desligado. 


Errado. O estabilizador comum não mantém o abastecimento por meio de uma bateria, essa é a função de um no-break.


(E) Um bit representa um sinal elétrico de exatos 5 V que é interpretado pelos componentes de hardware do computador


Errado. Um bit é a menor unidade de informação binária.

Alternativa C

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q10

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado:



O sábio sabe que nem tudo sabe. O tolo sabe menos do que o sábio sabe. Então, a partir dessas afirmações, é verdade que 


(A) Os tolos nada sabem.
(B) Alguns tolos sabem mais do que todos os sábios.
(C) O tolo sabe tudo o que sabe.
(D) O tolo pode saber que nem tudo sabe.
(E) O sábio não sabe o que o tolo sabe.


Dica para resolução:


Este é o tipo de questão que a melhor forma de resolver é ir analisando alternativa por alternativa até encontrar a certa, mas cuidado, é o tipo de questão que pode ser enganosa, não deixe de analisar todas as alternativas antes de se decidir pela correta.


Tente resolver sozinho antes de ler a resolução mais abaixo.


Resolução:


Analisando alternativa por alternativa:



(A) Os tolos nada sabem.


Essa afirmação não é verdadeira, ela pode até ser verdadeira, mas não é necessariamente verdade, pois o que se afirma é que o tolo sabe menos que o sábio, não que ele nada sabe.


(B) Alguns tolos sabem mais do que todos os sábios.


Essa afirmação é falsa. O texto diz explicitamente, O tolo sabe menos do que o sábio, assim não há como um tolo saber mais que TODOS os sábios.


(C) O tolo sabe tudo o que sabe.


 Afirmação falsa também. Ele pode não saber que não sabe tudo, mas isso não quer dizer que ele saiba tudo o que ele sabe. Se, no entanto a alternativa dissesse "O tolo pode saber tudo o que sabe" nesse caso então a alternativa seria verdadeira.


(D) O tolo pode saber que nem tudo sabe.


Essa é a alternativa correta, o tolo PODE saber que nem tudo sabe. Atenção, se a alternativa dissesse "O tolo sabe que nem tudo sabe", então a alternativa seria falsa.




(E) O sábio não sabe o que o tolo sabe.


Alternativa falsa. O tolo sabe menos que o sábio, logo o sábio PODE saber o que o tolo sabe.




Alternativa D

 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q9

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil


Enunciado:

Observe as sequências de letras obtidas com uma mesma ideia. 

I. A; B; D; G; K; P. 

II. B; C; E; H; L; Q. 

III. C; D; F; I ; M; R. 

IV. D; E; ___; J; ___; S. 

Utilizando a mesma ideia, a sequência IV. deverá ser completada, respectivamente, com as letras 

(A) F e K.

(B) G e O.

(C) G e N.

(D) O e Q.

(E) R e U.

Dica de resolução:

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Preste atenção à sequencia olhando sobre diferentes ângulos, não se atenha apenas à uma linha, olhe também as colunas.

Resolução:

Esse é um problema bastante simples. Observe as colunas e você verá:

Primeira coluna:

A/B/C/D

Segunda coluna:

B/C/D/E

Terceira coluna:

D/E/F/?   (? denota a primeira lacuna)

Note que as primeiras duas colunas são formadas pela sequência das letras do alfabeto. Assim, podemos deduzir que na terceira coluna, teremos a mesma regra e que portanto a primeira lacuna será dada pela letra seguinte à F, ou seja, primeira lacuna é preenchida pela letra G.

Quarta coluna:

G/H/I/J

Quinta coluna:

K/L/M/? (? denota a segunda lacuna)

Aqui usando a mesma regra concluímos que a segunda lacuna deve ser preenchida pela letra N, assim, chegamos a resposta, G e N.

Alternativa C.

 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q8

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil


Enunciado:



Na figura, o segmento AB mede 20 m e o ponto E situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento BC mede 20 m e o ponto F situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento AC mede 20 m e o ponto D situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento DE mede 10 m e o ponto H situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento EF mede 10 m e o ponto I situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento DF mede 10 m e o ponto G situa-se exatamente na metade dessa distância. Os segmentos GH, HI e GI apresentam a mesma medida e é 5 m. A distância percorrida por um caminhante que caminha sobre os lados da figura seguindo uma única vez o percurso sugerido pelas letras ABCDEFGHI é, em metros,

(A)  85.

(B)  90.

(C)  95.

(D) 100.

(E) 105.

Dica de resolução

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Não se intimide com o tamanho do enunciado, o problema é simples, a chave está em prestar atenção no fato de que os triângulos são equilateros.

Resolução


A resolução aqui é bastante simples, as medidas são dadas no problema, algumas não são dadas explicitamente, mas basta notar que os triângulos são todos equilateros, ou seja, tem todos os lados com a mesma medida.

Assim temos:

Trecho A-B = 20 m (dado no problema)
Trecho B-C = 20 m (dado no problema)
Trecho C-D = 10 m (D situa-se na metade da distância entre A e C)
Trecho D-E = 10 m (dado no problema)
Trecho E-F = 10 m (dado no problema)
Trecho F-G = 5 m (DF mede 10 m e G fica no ponto médio entre D e F)
Trecho G-H = 5m (dado no problema)
Trecho H-I = 5m (dado no problema)

Agora basta somar as medidas e obtemos 85m

Alternativa A



 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q7

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado


Em uma sala de espera estão 364 mulheres e 200 homens. Ao fim de cada 10 minutos passados há sempre 8 mulheres a menos do que havia antes, dos últimos 10 minutos. E ao fim de cada 8 minutos há sempre 10 homens a mais do que havia antes dos últimos 8 minutos. O tempo necessário para que o número de homens e mulheres seja igual, nessa sala de espera, é 


(A) 50 minutos.
(B) 1 hora.
(C) 1 hora e 10 minutos.
(D) 1 hora e 15 minutos.
(E) 1 hora e 20 minutos.


Dica de Resolução:


Antes de olhar a resolução tente resolver sozinho.


A forma mais segura de se resolver essa questão é escrevendo a equação que representa a redução do número de mulheres e igualando com a equação que representa o aumento do número de homens. 


Existe outra forma mais rápida de resolver analisando as alternativas também.


Resolução


Vamos escrever a equação que representa o número de mulheres ao longo do tempo e igualar à equação que representa o número de homens ao longo do tempo.


 364 - 8*x/10 = 200 + 10*x/8  


Explicando a equação 364 é o número inicial de mulheres, 8*x/10 representa a diminuição do número de mulheres ao longo do tempo, ou seja, oito mulheres a cada dez minutos. Do outro lado, 200 representa o número inicial de homens e 10*x/8 representa o aumento do número de homens ao longo do tempo, ou seja, dez homens a cada oito minutos. 


Resolvendo a equação para x temos:


364 - 200 = 8*x/10 + 10*x/8


164 = 4*x/5 + 5*x/4       ( subtraindo-se 364 de 200 de um lado e simplificando a fração do outro)


164 = ( 16*x + 25*x )/20


164 = 41 * x / 20


x = 80                          (164 / 41 é igual a 4 vezes 20 igual a 80)


Assim a resposta final é 1 hora e 20 minutos,


A outra forma de fazer provavelmente mais rápida é olhando as alternativas e procurando alguma que apresente um múltiplo de 10 e de 8, no caso o único seria a alternativa de 1 hora e 20 minutos. Lembre no concurso o objetivo é acertar a resposta o mais rápido possível não fazer do jeito mais "bonito".


Alternativa E


 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo. 

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q6

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:

Se a tinta é de boa qualidade então a pintura melhora a aparência do ambiente. Se o pintor é um bom pintor até usando tinta ruim a aparência do ambiente melhora. O ambiente foi pintado. A aparência do ambiente melhorou. Então, a partir dessas afirmações, é verdade que:

(A) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade.

(B) O pintor era um bom pintor e a tinta ruim.

(C) A tinta não era de boa qualidade.

(D) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor.

(E) Bons pintores não usam tinta ruim.



Dica de Resolução:


Antes de olhar a resolução tente resolver sozinho.

A melhor estratégia aqui é ir analisando alternativa por alternativa.

Resolução:


Essa questão é provavelmente discutível, pois para resolvê-la  temos que assumir que a aparência do ambiente só melhorou por causa da pintura. Analisando as alternativas acaba-se por escolher a melhor entre elas. Vamos analisar alternativa por alternativa.

(A) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade.


Analisando o texto podemos concluir que as duas possibilidades levam a uma melhora do ambiente, tornando essa a alternativa mais abrangente.

(B) O pintor era um bom pintor e a tinta ruim.

Embora essa alternativa também apresente uma condição que provoca uma melhora no ambiente não podemos concluir que é verdadeira, pois poderíamos também dizer que o pintor era um bom pintor e a tinta era boa, por exemplo. Logo essa alternativa não seria a correta.

(C) A tinta não era de boa qualidade.

Também nada podemos concluir sobre a qualidade da tinta, pois caso o pintor fosse um bom pintor a tinta poderia ser de má qualidade e ainda assim teríamos uma melhora no ambiente.

(D) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor.

Também não podemos concluir com certeza que a tinta era de boa qualidade e nem que o pintor fosse bom pintor, embora as duas conclusões fossem possíveis.

(E) Bons pintores não usam tinta ruim.

Essa alternativa é falsa, pois segundo o texto:  "Se o pintor é um bom pintor até usando tinta ruim a aparência do ambiente melhora."

Alternativa A


 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo.

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q5

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:


Não há torcedor juventino que não seja também ou torcedor santista ou torcedor palmeirense ou torcedor santista e palmeirense. Se o indivíduo não for torcedor juventino, ou é apenas torcedor santista ou é apenas torcedor palmeirense. É sabido que em cada grupo descrito há 30 torcedores. O número total de torcedores relacionados neste relato é

(A) 30
(B) 60
(C) 90
(D) 120
(E) 150

Dica de Resolução


Leia a dica, e tente resolver o problema sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Nesta questão tente desenhar os conjuntos e suas respectivas intersecções, caso existam intersecções.

Resolução


Aqui basta irmos enumerando os conjuntos e vendo se um pode ter intersecção com algum outro. Vamos começar do começo. O primeiro grupo que podemos identificar é o torcedor juventino e santista, o segundo grupo seria o torcedor juventino e palmeirense, o terceiro grupo teria o torcedor juventino, palmeirense e santista ao mesmo tempo, o quarto grupo seria o dos torcedores exclusivamente santistas e o quinto grupo seria o dos torcedores exclusivamente palmeirenses. Desta forma temos os seguintes grupos:

1- Juventino Santista
2- Juventino Palmeirense
3- Juventino Santista Palmeirense
4- Santista
5- Palmeirense

Desta forma podemos concluir que não há intersecções entre nenhum desses cinco grupos sendo portanto o total de torcedores igual a 5*30 = 150.

Alternativa E


 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo.

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q4

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico

Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:


Todos os jogadores são rápidos. 


Jorge é rápido. 


Jorge é estudante. 


Nenhum jogador é estudante. 

Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que:

(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia.
(B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é vazia.
(C) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos.
(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o conjunto dos rápidos.
(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos.


Dicas para a Resolução:
Antes de ler a resolução abaixo, tente resolver a questão sozinho.

Aqui a melhor estratégia é ir analisando cada uma das alternativas e ir comparando com as frases apresentadas no enunciado do problema.

Resolução:

Analisando cada alternativa:

(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia.

Essa alternativa é falsa, afinal, todos os jogadores são rápidos, logo, podemos concluir que a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos não é vazia, ao contrário, o conjunto dos jogadores está contido no conjunto dos rápidos.

(B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é vazia.


Essa alternativa também é falsa. Basta ver a frase "Nenhum jogador é estudante"  o que implica que não há intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos estudantes. Em outras palavras, a intersecção entre o conjunto dos estudantes e conjunto dos jogadores É vazia.


(C) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos.


Errado, pois Jorge é um estudante, não podendo assim ser jogador. Lembre-se das frases:


Jorge é estudante. 
Nenhum jogador é estudante. 


(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o conjunto dos rápidos.


Também falsa essa alternativa. Veja as frases:


Jorge é rápido. 


Jorge é estudante. 


Jorge claramente faz parte tanto do conjunto dos estudantes quando do conjunto dos rápidos, em outras palavras, Jorge faz parte da intersecção entre os conjuntos estudantes e o conjunto dos rápidos.



(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos.


Essa é a alternativa correta, sendo Jorge um estudante, ele não pode ser um jogador, logo ele não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos.

Alternativa E


 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo.

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q3

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico

Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:

O robô A percorre um segmento de reta com medida par, em metros, em 20 segundos cada metro; um segmento de reta com medida ímpar, em metros, é percorrido em 30 segundos cada metro. O robô B percorre em 20 segundos cada metro os segmentos de medida ímpar, em metros. Os segmentos de medida par, em metros, o robô B percorre em 30 segundos.

Um percurso com segmentos de reta de 2 metros, 3 metros, 4 metros, 7 metros, 4 metros e 3 metros será percorrido pelo robô mais rápido, neste percurso, com uma vantagem, em segundos, igual a

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 35

(E) 40


Dicas para a Resolução:
Antes de ler a resolução abaixo, tente resolver a questão sozinho.

A dica aqui é somar a distância de segmentos pares e a distância de segmentos ímpares. Lembre-se que um dos robôs percorre a distância de segmentos pares na mesma velocidade que o outro percorre os segmentos ímpares.

Resolução:


Como disse acima a forma mais rápida de resolver a questão é começar fazendo a soma do total das distâncias pares e ímpares:

Vamos chamar de DSP a soma dos segmentos pares e de DSI a soma dos segmentos ímpares, assim temos:

DSP = 2 + 4 + 4 = 10
DSI = 3 + 7 + 3 = 13

Agora considerando a informação de que DSI é maior que DSP podemos concluir que o robô B, que é mais rápido nos segmentos ímpares, percorrerá o percurso em menor tempo.

Como calcular essa diferença?

Pense no seguinte, a velocidade com que o robô A percorre os segmentos pares é igual à velocidade com que o robô B percorre os segmentos ímpares e vice-versa, dessa forma podemos concluir que se a distância dos segmentos ímpares fosse igual à distância dos segmentos ímpares os dois robôs percorreriam o percurso no mesmo tempo. Assim, podemos concluir que a forma mais rápida de calcular a diferença de tempo entre um robô e outro consiste em calcular a diferença entre DSI e DSP:

DSI - DSP = 3

E depois considerar que nessa distância de três metros o robô A é 10 segundos mais lento por metro, ou seja, a diferença total de tempo é igual a:

Diferença de tempo = ( DSI - DSP) * (30 - 20)

Sendo 30 o tempo que o robô A leva para percorrer o trecho ímpar e 20 o tempo que o robô B leva para percorrer o trecho ímpar.

Diferença de tempo = 3 * 10 = 30

Alternativa C
 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo.

Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q2

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico

Nível de Dificuldade: 

Enunciado:

Um homem e uma mulher estão postados de costas um para o outro. O homem voltado para o SUL e a mulher para o NORTE. A mulher caminha 5 metros para o NORTE, gira e caminha 10 metros para o OESTE, gira e caminha 15 metros para o SUL, gira e caminha 20 metros para o LESTE. O homem caminha 10 metros para o SUL, gira e caminha 20 metros para o LESTE, gira e caminha 30 metros para o NORTE, gira e caminha 40 metros para o OESTE. A partir dessas informações, a distância entre a reta que representa a trajetória LESTE da mulher, e a reta que representa a trajetória OESTE, do homem, é, em metros igual a:

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 35

(E) 40

Dicas para a Resolução:

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Preste atenção no que é pedido pela questão. Procure fazer um esboço do caminho percorrido pelo homem e pela mulher. Pense, talvez não seja preciso desenhar o caminho inteiro.

Resolução:

A questão está pedindo a distância entre as retas LESTE da trajetória da mulher e a reta que representa a trajetória OESTE do homem, sendo assim só é preciso calcular o quanto eles se deslocaram no eixo NORTE - SUL. (Veja a figura abaixo para ficar mais claro)

No caso a mulher caminhou 5 metros para o NORTE e 15 metros para o SUL, ou seja, ficou a 10 metros do eixo NORTE - SUL, na direção SUL.

Já o homem caminhou 10 metros para o SUL e 30 metros para o NORTE, ou seja ficou a 20 metros do ponto inicial na direção NORTE. Assim, a distância entre as retas conforme pedido no problema é de 30 metros. (Veja a figura)

Alternativa C


 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo.