Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q8

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil


Enunciado:



Na figura, o segmento AB mede 20 m e o ponto E situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento BC mede 20 m e o ponto F situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento AC mede 20 m e o ponto D situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento DE mede 10 m e o ponto H situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento EF mede 10 m e o ponto I situa-se exatamente na metade dessa distância. O segmento DF mede 10 m e o ponto G situa-se exatamente na metade dessa distância. Os segmentos GH, HI e GI apresentam a mesma medida e é 5 m. A distância percorrida por um caminhante que caminha sobre os lados da figura seguindo uma única vez o percurso sugerido pelas letras ABCDEFGHI é, em metros,

(A)  85.

(B)  90.

(C)  95.

(D) 100.

(E) 105.

Dica de resolução

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Não se intimide com o tamanho do enunciado, o problema é simples, a chave está em prestar atenção no fato de que os triângulos são equilateros.

Resolução


A resolução aqui é bastante simples, as medidas são dadas no problema, algumas não são dadas explicitamente, mas basta notar que os triângulos são todos equilateros, ou seja, tem todos os lados com a mesma medida.

Assim temos:

Trecho A-B = 20 m (dado no problema)
Trecho B-C = 20 m (dado no problema)
Trecho C-D = 10 m (D situa-se na metade da distância entre A e C)
Trecho D-E = 10 m (dado no problema)
Trecho E-F = 10 m (dado no problema)
Trecho F-G = 5 m (DF mede 10 m e G fica no ponto médio entre D e F)
Trecho G-H = 5m (dado no problema)
Trecho H-I = 5m (dado no problema)

Agora basta somar as medidas e obtemos 85m

Alternativa A



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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q7

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado


Em uma sala de espera estão 364 mulheres e 200 homens. Ao fim de cada 10 minutos passados há sempre 8 mulheres a menos do que havia antes, dos últimos 10 minutos. E ao fim de cada 8 minutos há sempre 10 homens a mais do que havia antes dos últimos 8 minutos. O tempo necessário para que o número de homens e mulheres seja igual, nessa sala de espera, é 


(A) 50 minutos.
(B) 1 hora.
(C) 1 hora e 10 minutos.
(D) 1 hora e 15 minutos.
(E) 1 hora e 20 minutos.


Dica de Resolução:


Antes de olhar a resolução tente resolver sozinho.


A forma mais segura de se resolver essa questão é escrevendo a equação que representa a redução do número de mulheres e igualando com a equação que representa o aumento do número de homens. 


Existe outra forma mais rápida de resolver analisando as alternativas também.


Resolução


Vamos escrever a equação que representa o número de mulheres ao longo do tempo e igualar à equação que representa o número de homens ao longo do tempo.


 364 - 8*x/10 = 200 + 10*x/8  


Explicando a equação 364 é o número inicial de mulheres, 8*x/10 representa a diminuição do número de mulheres ao longo do tempo, ou seja, oito mulheres a cada dez minutos. Do outro lado, 200 representa o número inicial de homens e 10*x/8 representa o aumento do número de homens ao longo do tempo, ou seja, dez homens a cada oito minutos. 


Resolvendo a equação para x temos:


364 - 200 = 8*x/10 + 10*x/8


164 = 4*x/5 + 5*x/4       ( subtraindo-se 364 de 200 de um lado e simplificando a fração do outro)


164 = ( 16*x + 25*x )/20


164 = 41 * x / 20


x = 80                          (164 / 41 é igual a 4 vezes 20 igual a 80)


Assim a resposta final é 1 hora e 20 minutos,


A outra forma de fazer provavelmente mais rápida é olhando as alternativas e procurando alguma que apresente um múltiplo de 10 e de 8, no caso o único seria a alternativa de 1 hora e 20 minutos. Lembre no concurso o objetivo é acertar a resposta o mais rápido possível não fazer do jeito mais "bonito".


Alternativa E


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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q6

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:

Se a tinta é de boa qualidade então a pintura melhora a aparência do ambiente. Se o pintor é um bom pintor até usando tinta ruim a aparência do ambiente melhora. O ambiente foi pintado. A aparência do ambiente melhorou. Então, a partir dessas afirmações, é verdade que:

(A) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade.

(B) O pintor era um bom pintor e a tinta ruim.

(C) A tinta não era de boa qualidade.

(D) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor.

(E) Bons pintores não usam tinta ruim.



Dica de Resolução:


Antes de olhar a resolução tente resolver sozinho.

A melhor estratégia aqui é ir analisando alternativa por alternativa.

Resolução:


Essa questão é provavelmente discutível, pois para resolvê-la  temos que assumir que a aparência do ambiente só melhorou por causa da pintura. Analisando as alternativas acaba-se por escolher a melhor entre elas. Vamos analisar alternativa por alternativa.

(A) O pintor era um bom pintor ou a tinta era de boa qualidade.


Analisando o texto podemos concluir que as duas possibilidades levam a uma melhora do ambiente, tornando essa a alternativa mais abrangente.

(B) O pintor era um bom pintor e a tinta ruim.

Embora essa alternativa também apresente uma condição que provoca uma melhora no ambiente não podemos concluir que é verdadeira, pois poderíamos também dizer que o pintor era um bom pintor e a tinta era boa, por exemplo. Logo essa alternativa não seria a correta.

(C) A tinta não era de boa qualidade.

Também nada podemos concluir sobre a qualidade da tinta, pois caso o pintor fosse um bom pintor a tinta poderia ser de má qualidade e ainda assim teríamos uma melhora no ambiente.

(D) A tinta era de boa qualidade e o pintor não era bom pintor.

Também não podemos concluir com certeza que a tinta era de boa qualidade e nem que o pintor fosse bom pintor, embora as duas conclusões fossem possíveis.

(E) Bons pintores não usam tinta ruim.

Essa alternativa é falsa, pois segundo o texto:  "Se o pintor é um bom pintor até usando tinta ruim a aparência do ambiente melhora."

Alternativa A


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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q5

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:


Não há torcedor juventino que não seja também ou torcedor santista ou torcedor palmeirense ou torcedor santista e palmeirense. Se o indivíduo não for torcedor juventino, ou é apenas torcedor santista ou é apenas torcedor palmeirense. É sabido que em cada grupo descrito há 30 torcedores. O número total de torcedores relacionados neste relato é

(A) 30
(B) 60
(C) 90
(D) 120
(E) 150

Dica de Resolução


Leia a dica, e tente resolver o problema sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Nesta questão tente desenhar os conjuntos e suas respectivas intersecções, caso existam intersecções.

Resolução


Aqui basta irmos enumerando os conjuntos e vendo se um pode ter intersecção com algum outro. Vamos começar do começo. O primeiro grupo que podemos identificar é o torcedor juventino e santista, o segundo grupo seria o torcedor juventino e palmeirense, o terceiro grupo teria o torcedor juventino, palmeirense e santista ao mesmo tempo, o quarto grupo seria o dos torcedores exclusivamente santistas e o quinto grupo seria o dos torcedores exclusivamente palmeirenses. Desta forma temos os seguintes grupos:

1- Juventino Santista
2- Juventino Palmeirense
3- Juventino Santista Palmeirense
4- Santista
5- Palmeirense

Desta forma podemos concluir que não há intersecções entre nenhum desses cinco grupos sendo portanto o total de torcedores igual a 5*30 = 150.

Alternativa E


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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q4

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico

Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:


Todos os jogadores são rápidos. 


Jorge é rápido. 


Jorge é estudante. 


Nenhum jogador é estudante. 

Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que:

(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia.
(B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é vazia.
(C) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos.
(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o conjunto dos rápidos.
(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos.


Dicas para a Resolução:
Antes de ler a resolução abaixo, tente resolver a questão sozinho.

Aqui a melhor estratégia é ir analisando cada uma das alternativas e ir comparando com as frases apresentadas no enunciado do problema.

Resolução:

Analisando cada alternativa:

(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia.

Essa alternativa é falsa, afinal, todos os jogadores são rápidos, logo, podemos concluir que a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos não é vazia, ao contrário, o conjunto dos jogadores está contido no conjunto dos rápidos.

(B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é vazia.


Essa alternativa também é falsa. Basta ver a frase "Nenhum jogador é estudante"  o que implica que não há intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos estudantes. Em outras palavras, a intersecção entre o conjunto dos estudantes e conjunto dos jogadores É vazia.


(C) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos.


Errado, pois Jorge é um estudante, não podendo assim ser jogador. Lembre-se das frases:


Jorge é estudante. 
Nenhum jogador é estudante. 


(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o conjunto dos rápidos.


Também falsa essa alternativa. Veja as frases:


Jorge é rápido. 


Jorge é estudante. 


Jorge claramente faz parte tanto do conjunto dos estudantes quando do conjunto dos rápidos, em outras palavras, Jorge faz parte da intersecção entre os conjuntos estudantes e o conjunto dos rápidos.



(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos.


Essa é a alternativa correta, sendo Jorge um estudante, ele não pode ser um jogador, logo ele não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos.

Alternativa E


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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q3

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico

Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:

O robô A percorre um segmento de reta com medida par, em metros, em 20 segundos cada metro; um segmento de reta com medida ímpar, em metros, é percorrido em 30 segundos cada metro. O robô B percorre em 20 segundos cada metro os segmentos de medida ímpar, em metros. Os segmentos de medida par, em metros, o robô B percorre em 30 segundos.

Um percurso com segmentos de reta de 2 metros, 3 metros, 4 metros, 7 metros, 4 metros e 3 metros será percorrido pelo robô mais rápido, neste percurso, com uma vantagem, em segundos, igual a

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 35

(E) 40


Dicas para a Resolução:
Antes de ler a resolução abaixo, tente resolver a questão sozinho.

A dica aqui é somar a distância de segmentos pares e a distância de segmentos ímpares. Lembre-se que um dos robôs percorre a distância de segmentos pares na mesma velocidade que o outro percorre os segmentos ímpares.

Resolução:


Como disse acima a forma mais rápida de resolver a questão é começar fazendo a soma do total das distâncias pares e ímpares:

Vamos chamar de DSP a soma dos segmentos pares e de DSI a soma dos segmentos ímpares, assim temos:

DSP = 2 + 4 + 4 = 10
DSI = 3 + 7 + 3 = 13

Agora considerando a informação de que DSI é maior que DSP podemos concluir que o robô B, que é mais rápido nos segmentos ímpares, percorrerá o percurso em menor tempo.

Como calcular essa diferença?

Pense no seguinte, a velocidade com que o robô A percorre os segmentos pares é igual à velocidade com que o robô B percorre os segmentos ímpares e vice-versa, dessa forma podemos concluir que se a distância dos segmentos ímpares fosse igual à distância dos segmentos ímpares os dois robôs percorreriam o percurso no mesmo tempo. Assim, podemos concluir que a forma mais rápida de calcular a diferença de tempo entre um robô e outro consiste em calcular a diferença entre DSI e DSP:

DSI - DSP = 3

E depois considerar que nessa distância de três metros o robô A é 10 segundos mais lento por metro, ou seja, a diferença total de tempo é igual a:

Diferença de tempo = ( DSI - DSP) * (30 - 20)

Sendo 30 o tempo que o robô A leva para percorrer o trecho ímpar e 20 o tempo que o robô B leva para percorrer o trecho ímpar.

Diferença de tempo = 3 * 10 = 30

Alternativa C
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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q2

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico

Nível de Dificuldade: 

Enunciado:

Um homem e uma mulher estão postados de costas um para o outro. O homem voltado para o SUL e a mulher para o NORTE. A mulher caminha 5 metros para o NORTE, gira e caminha 10 metros para o OESTE, gira e caminha 15 metros para o SUL, gira e caminha 20 metros para o LESTE. O homem caminha 10 metros para o SUL, gira e caminha 20 metros para o LESTE, gira e caminha 30 metros para o NORTE, gira e caminha 40 metros para o OESTE. A partir dessas informações, a distância entre a reta que representa a trajetória LESTE da mulher, e a reta que representa a trajetória OESTE, do homem, é, em metros igual a:

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 35

(E) 40

Dicas para a Resolução:

Tente resolver sozinho antes de ver a resolução abaixo.

Preste atenção no que é pedido pela questão. Procure fazer um esboço do caminho percorrido pelo homem e pela mulher. Pense, talvez não seja preciso desenhar o caminho inteiro.

Resolução:

A questão está pedindo a distância entre as retas LESTE da trajetória da mulher e a reta que representa a trajetória OESTE do homem, sendo assim só é preciso calcular o quanto eles se deslocaram no eixo NORTE - SUL. (Veja a figura abaixo para ficar mais claro)

No caso a mulher caminhou 5 metros para o NORTE e 15 metros para o SUL, ou seja, ficou a 10 metros do eixo NORTE - SUL, na direção SUL.

Já o homem caminhou 10 metros para o SUL e 30 metros para o NORTE, ou seja ficou a 20 metros do ponto inicial na direção NORTE. Assim, a distância entre as retas conforme pedido no problema é de 30 metros. (Veja a figura)

Alternativa C


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Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q1

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico

Nível de Dificuldade: Fácil

Enunciado:

A sequência D é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o dobro do termo anterior menos dois. A sequeência T é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o triplo to termo anterior menos três. Suponha a sequência T e a sequência D ambas com o primeiro termo igual a 3. A diferença entre o 5º termo de T e o 5º termo de D é:

(A) 90

(B) 94

(C) 97

(D) 105

(E) 112

Dicas para a Resolução:
Antes de ler a resolução abaixo, tente resolver a questão sozinho. Algumas sugestões:

1- Escreva a fórmula que gera a sequência D
2- Escreva a fórmula que gera a sequência T
3- Lembre que o objetivo é acertar a resposta o método não precisa ser necessariamente bonito

Resolução:
Aqui como o quinto termo é relativamente perto não é necessário nenhum raciocínio especial, use a força bruta mesmo e calcule os 5 primeiros termos e depois calcule a diferença entre os dois é mais rápido e seguro.

Sequencia D:
Fórmula geral: D[N]  = D[N-1] * 2 - 2
D[1] = 3            (dado no problema)
D[2] = 3 * 2 - 2 = 4   (Aplicando a fórmula geral)
D[3] = 4 * 2 - 2 = 6
D[4] = 6 * 2 - 2 = 10
D[5] = 10 * 2 - 2 = 18


Sequencia T:
Fórmula geral: T[N]  = T[N-1] * 3 - 3
T[1] = 3            (dado no problema)
T[2] = 3 * 3 - 3 = 6   (Aplicando a fórmula geral)
T[3] = 6 * 3 - 3 = 15
T[4] = 15 * 3 - 3 = 42
T[5] = 42 * 3 - 3 = 123

Assim, temos

T[5] - D[5] = 123 - 18 = 105

Alternativa D
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Sobre o blog

Olá a todos. O objetivo aqui deste blog é apresentar a resolução de questões de provas de concursos. Sei que existem inúmeros sites com essa mesma proposta. Na realidade esse blog é uma forma de me manter atualizado e ao mesmo tempo contribuir de alguma forma com aquelas pessoas que estão se preparando para passar em um concurso público. Espero que gostem, deixem seus comentários e podem também pedir a resolução de questões relativas à finanças, raciocínio lógico, economia, matemática financeira, estatística e outros temas pertinentes.