Raciocínio Lógico - TCE-SP - Banca FCC - 2012 - Q7

Banca: FCC Ano: 2012 Cargo: Agente de Fiscalização Financeira Disciplina: Raciocínio Lógico
Nível de Dificuldade: Médio


Enunciado


Em uma sala de espera estão 364 mulheres e 200 homens. Ao fim de cada 10 minutos passados há sempre 8 mulheres a menos do que havia antes, dos últimos 10 minutos. E ao fim de cada 8 minutos há sempre 10 homens a mais do que havia antes dos últimos 8 minutos. O tempo necessário para que o número de homens e mulheres seja igual, nessa sala de espera, é 


(A) 50 minutos.
(B) 1 hora.
(C) 1 hora e 10 minutos.
(D) 1 hora e 15 minutos.
(E) 1 hora e 20 minutos.


Dica de Resolução:


Antes de olhar a resolução tente resolver sozinho.


A forma mais segura de se resolver essa questão é escrevendo a equação que representa a redução do número de mulheres e igualando com a equação que representa o aumento do número de homens. 


Existe outra forma mais rápida de resolver analisando as alternativas também.


Resolução


Vamos escrever a equação que representa o número de mulheres ao longo do tempo e igualar à equação que representa o número de homens ao longo do tempo.


 364 - 8*x/10 = 200 + 10*x/8  


Explicando a equação 364 é o número inicial de mulheres, 8*x/10 representa a diminuição do número de mulheres ao longo do tempo, ou seja, oito mulheres a cada dez minutos. Do outro lado, 200 representa o número inicial de homens e 10*x/8 representa o aumento do número de homens ao longo do tempo, ou seja, dez homens a cada oito minutos. 


Resolvendo a equação para x temos:


364 - 200 = 8*x/10 + 10*x/8


164 = 4*x/5 + 5*x/4       ( subtraindo-se 364 de 200 de um lado e simplificando a fração do outro)


164 = ( 16*x + 25*x )/20


164 = 41 * x / 20


x = 80                          (164 / 41 é igual a 4 vezes 20 igual a 80)


Assim a resposta final é 1 hora e 20 minutos,


A outra forma de fazer provavelmente mais rápida é olhando as alternativas e procurando alguma que apresente um múltiplo de 10 e de 8, no caso o único seria a alternativa de 1 hora e 20 minutos. Lembre no concurso o objetivo é acertar a resposta o mais rápido possível não fazer do jeito mais "bonito".


Alternativa E


 Gostou da solução? Não gostou? Ficou na dúvida? Tem um jeito melhor e mais simples de resolver? Deixe seu comentário abaixo.